MÕISTA ARVE, MITTE AINULT PROTSENTE
Mängude matemaatika: RTP, maja eelis ja volatiilsus
96% RTP ei tähenda, et saad 100 € sissemaksest 96 € tagasi. Teoreetiline tagastusprotsent ehk RTP kirjeldab panuste kogusumma pikaajalist matemaatilist keskmist. Ühe mängukorra tulemus võib sellest väga palju erineda.
Kolm interaktiivset selgitust aitavad eristada keskmist, kõikumist ja juhust. Need ei ennusta ühegi päris mängu tulemust ega soovita panustada.
TÄRINGu toimetus · Sisuliselt kontrollitud
RTP: keskmine tagastusKui suur osa panuste kogusummast on mängu mudelis keskmiselt tagasimakstav.
Maja eelis: keskmine kuluSamal arvestusalusel on maja eelis 100% − RTP. See pole ühe mängukorra kindel kaotus.
Volatiilsus: tulemuste kõikumineSama keskmisega mängudel võib olla väga erinev tulemuste jaotus.
RTP ja maja eelise kalkulaator
Vaata, millist keskmist kaotust valitud panuste kogusumma tähendab.
Arvutuse tulemus ilmub siia.
Kasutusjuhend
- Vali sisestusviis. „Panus ja voorude arv” sobib ühetaoliste panuste jaoks: näiteks 1 € ja 100 vooru. „Panused kokku” lubab sisestada kogu summa otse, ka erineva suurusega panuste puhul.
- Sisesta panused, mitte sissemakse. Näites on 1 € × 100 vooru kokku 100 € panuseid. Otsesisestuses kirjuta sama näite jaoks 100 €.
- Sisesta mängu reeglites näidatud RTP. Kui sa seda ei tea, kasuta 96% ainult õppenäiteks. Sama mängunime eri versioonidel võib olla erinev RTP.
- Loe automaatselt uuenevat tulemust. Näite keskmine kaotus on 4 €. See ei ennusta sinu tegelikku kaotust ega tähenda, et 100 € algsaldo võimaldab alati kõik voorud lõpuni teha.
- „Väljamaksed keskmiselt kokku” ei ole lõppsaldo. Osa väljamakseid võib minna uuesti panuseks. „Taasta näidis” taastab algse sisestusviisi, 1 € panuse, 100 vooru ja 96% RTP.
Väljamakse ei võrdu kasumiga
1 € panus → 0,40 € väljamakse → 0,60 € kaotus. Väljamakse on mängu makstud summa. Tulemus pärast panuse mahaarvamist ehk netotulemus on selles näites −0,60 €.
100 € sissemakse ei tähenda 100 € panuseid
Kui teha 100 vooru panusega 1 €, on panused kokku 100 €. 96% RTP korral on väljamaksed keskmiselt kokku 96 € ja keskmine kaotus 4 €. 1000 samasuguse vooru panused on kokku 1000 € ning keskmine kaotus 40 €. Need arvud ei ütle, kas algsest rahast kõikide voorude tegemiseks piisab.
Pikem mängimine ei muuda varasemat kaotust tagasinõutavaks. Positiivse maja eelise korral suurendab iga täiendav panus oodatavat kaotust. Suurema valimi suhteline tulemus võib olla keskmisele lähemal, kuid rahaline kaotus ei pea vähenema.
Kust RTP leida?
Vaata konkreetse mängu abi, reegleid või väljamaksetabelit. Sama nimega mängul võib olla mitu RTP-seadistust. Väljamakse saamise sagedus ei ole RTP. Kui protsenti pole avaldatud, ei saa seda mängunime või mõne tulemuse põhjal usaldusväärselt oletada.
Teoreetiline RTP ja sinu mänguajaloo tagastus
Mänguajaloo väljamaksed ÷ panused × 100 näitab ainult selle valimi tegelikku tagastust. Näiteks 80 € väljamakseid ja 100 € panuseid annab 80%. See ei tõesta, et mängu teoreetiline RTP on 80%, ega ennusta järgmiste voorude tulemusi. Hinnang sõltub ka valimi suurusest ja tulemuste jaotusest; üks protsent ei ole mängu aususe test.
Valemid ja piirid
Panused kokku = ühe vooru panus × voorude arv või otse sisestatud kogusumma. Maja eelis = 100% − RTP. Keskmine kaotus = panused kokku × maja eelis / 100. Väljamaksed keskmiselt kokku = panused kokku × RTP / 100. Kõigi panuste puhul peab kehtima sama RTP. Arvestus ei sisalda boonuseid, tasusid ega mängijapoolseid otsuseid. Näiteks blackjacki teoreetiline näit eeldab kindlaid reegleid ja mänguviisi; pokkeri teenustasu ja spordituru marginaal ei ole selle kalkulaatori RTP.
100% RTP annab nullise matemaatilise ootuse, mitte riskita mängu. Tegelik tulemuste kõikumine võib alles jääda.
Sama RTP, erinev volatiilsus
Mõlema õppemudeli RTP on täpselt 96%, kuid tulemused ei jaotu ühtemoodi.
A · väiksem kõikumine: ühe vooru väljamakse on 48% tõenäosusega 2 €, muidu 0 €.
B · suurem kõikumine: ühe vooru väljamakse on 4,8% tõenäosusega 20 €, muidu 0 €.
Tulemus pärast panuste mahaarvamist ehk netotulemus = kõik väljamaksed − kõik panused.
Ühe 1 € panuse keskmine väljamakse: A puhul 0,48 × 2 € = 0,96 €; B puhul 0,048 × 20 € = 0,96 €. Mõlema RTP on 96%.
Võrdlus ilmub siia.
Kasutusjuhend
- Vali sama voorude arv mõlemale mudelile. Kasuta arvuvälja, liugurit või õppenäite nuppu. Võrdle näiteks 1 ja 100 vooru. Panus on mõlemas alati 1 €.
- Vaata kolme tulemust: miinus, täpne null ja pluss. Ribade pikkus ja protsendid kirjeldavad kogu valitud seeria lõpptulemust, mitte ühe väljamakse saamist.
- Võrdle sama keskmise juures erinevat jaotust. Suurem plussis lõpetamise protsent ei tähenda väiksemat keskmist kaotust. Arvesse tuleb võtta ka tulemuste suurust. Ühe vooru näites näed kõiki võimalikke summasid.
- Täpsemad arvud leiad avatavast jaotusest. Sealne protsentiilivahemik sisaldab vähemalt 90% tulemustest, mitte kõiki. Kõik võimalikud piirid on näidatud eraldi.
- Ära kanna õppemudeli protsente päris mängule üle. Mudel eeldab kõigi voorude lõpetamist ega arvuta vajalikku algsaldot. „Taasta näidis” taastab 100 vooru.
Mida RTP üksi ei ütle?
RTP ei näita, kui sageli saad väljamakse, kui suur on suurima võidu tõenäosus ega kui tõenäoliselt lõpetad ühe mängukorra kasumiga. Selleks on vaja võimalike tulemuste ja nende tõenäosuste jaotust. Tootja volatiilsussilt ei ole kõigi mängude vahel ühtne arvuline skaala.
Mudelis B tuleb väljamakse harvem, kuid see on suurem. Selle standardhälve ehk tulemuste hajuvuse mõõt on suurem. Suurem volatiilsus ei muuda 96% RTP-d paremaks ega kaotust võiduks. Mõlema mudeli keskmine tulemus on ühe panustatud euro kohta −0,04 €.
Kuidas võrdlus arvutatakse?
Iga voor on sõltumatu ja väljamakse saamise tõenäosus on muutumatu. Väljamaksete arv K järgib binoomjaotust: P(K = k) = C(n, k) × pᵏ × (1 − p)ⁿ⁻ᵏ. Netotulemus = k × väljamakse − n, sest panus on 1 €. Keskmine = −0,04 × n. Standardhälve = väljamakse × √(n × p × (1 − p)).
Arvutame kõik võimalikud tulemused, mitte juhuslikku simulatsiooni. Seetõttu ei muutu sama sisendi vastus kordusvaatamisel. Protsentiil on esimene tulemus, milleni kogunenud tõenäosus jõuab vastavalt 5% või 95%-ni; üksikutest võimalikest tulemustest koosnev vahemik sisaldab sageli üle 90% tulemustest.
Saldo lõppemist siin ei modelleerita. Kõik valitud voorud tehakse lõpuni. Võrdlus ei arvuta piisavat algsaldot, maksevõimet ega pankroti tõenäosust. Erineva lõpetamisreegliga tulemused oleksid teistsugused.
Kas järgmine tulemus on juba „võlgu”?
Sõltumatute katsete puhul ei muuda eelnev ebaõnn järgmise katse tõenäosust.
Arvutuse tulemus ilmub siia.
Kasutusjuhend
- Vali üks sündmus ja sisesta selle tõenäosus ühel katsel. Näiteks ausa mündi ühe poole tõenäosus on 50%. RTP siia ei sobi. Õppenäite nupp täidab mõlemad väljad.
- Sisesta katsete arv ja loe seeria tulemust. 50% ja 3 katset annab 87,5% tõenäosuse, et sündmus toimub vähemalt korra, ning 12,5%, et seda ei toimu kordagi.
- Erista seeriat järgmisest katsest. Järgmise sõltumatu katse tõenäosus jääb 50%-ks ka pärast kolme ebaõnnestumist. Uus katse ei hüvita eelmisi.
- Kontrolli eelduseid. Kui tõenäosus pole teada või katsed mõjutavad üksteist, ei kirjelda tööriist päris olukorda usaldusväärselt. „Taasta näidis” taastab 1% ja 100 katset.
„Keskmiselt kord sajast” ei ole ajakava
1% tõenäosusega sündmus jääb 100 sõltumatu katse jooksul ligikaudu 36,6% juhtudest üldse toimumata. See pole tõend, et sündmus peaks kohe tulema. Ka pärast sellist seeriat on järgmise katse tõenäosus 1%.
See järeldus kehtib ainult sõltumatute ja muutumatu tõenäosusega katsete kohta. Kaartide eemaldamine pakist, kogunev mängumehhanism või selgelt kirjeldatud muutuv olek võib eeldust muuta. Vaata alati konkreetse mängu reegleid; üldvalem ei asenda neid.
Valem ja täpsus
Kui ühe katse tõenäosus on p ja katseid on n, siis mitte kordagi toimumise tõenäosus on (1 − p)ⁿ. Vähemalt ühe toimumise tõenäosus on 1 − (1 − p)ⁿ. Protsent jagatakse arvutuseks sajaga: näiteks 1% korral p = 0,01. Tulemused on ümardatud; väga väike või suur tõenäosus märgitakse piirina, mitte kindla 0% või 100%-na.
Allikad ja arvutuste piirid
RTP ja juhuslikkuse mõistete taust: UK Gambling Commission: RTP ja maja eelis. Teoreetilise ja mõõdetud tagastuse eristus: RTP tulemuste jälgimine. Need on selgitavad allikad, mitte Eesti õigusnõuete kirjeldus.
Õppemudelid ja arvutused: TÄRING. Lehel avaldatud eeldused ja valemid võimaldavad tulemusi iseseisvalt kontrollida. Siin ei kasutata päris mängude väljamaksetabeleid, ei ennustata võite ega arvutata panustamisstrateegiat. Kõik sisestused ja arvutused jäävad selle tööriista sees brauserisse.
Kui vajad abi mängimise piiramisel, loe vastutustundliku mängimise ja abi võimaluste kohta.